Fallbeispiel Dyskalkulie

Seine Eltern übten viel mit ihm. David lernte Regeln, Rechenwege und Grundaufgaben und konnte damit über längere Zeit durchschnittliche schulische Leistungen erreichen.

Mit zunehmenden mathematischen Anforderungen werden seine Schwierigkeiten jedoch deutlicher.

Das Beispiel zeigt, warum bei anhaltenden Rechenschwierigkeiten nicht allein entscheidend ist, ob ein Jugendlicher eine Aufgabe lösen kann.

Ebenso wichtig ist die Frage:

Was hat er mathematisch verstanden – und welche Strategien nutzt er, um zu einem Ergebnis zu kommen?

Wenn eingeübte Verfahren lange tragen

David hat im Laufe seiner Schulzeit zahlreiche Rechenverfahren gelernt.

Viele davon kann er anwenden, solange ihm eine Aufgabe in einer vertrauten Form begegnet. Schwieriger wird es, wenn er sein Wissen auf eine veränderte Aufgabe übertragen, einen eigenen Lösungsweg finden oder mathematische Zusammenhänge erklären soll.

Das bedeutet nicht, dass das viele Üben „falsch“ war.

Übung und Automatisierung gehören zum Mathematiklernen.

Problematisch wird es jedoch, wenn eingeübte Verfahren an die Stelle mathematischen Verständnisses treten.

Dann kann ein Kind oder Jugendlicher durchaus richtige Ergebnisse erzielen, ohne sicher zu verstehen, warum ein Verfahren funktioniert.

Ein auffällig hoher Zeit- und Konzentrationsbedarf

Bei David fällt auf, wie viel Zeit und Konzentration selbst einfache Rechenaufgaben erfordern.

Bei Addition und Subtraktion greift er teilweise noch auf zählende Strategien zurück. Andere Aufgaben löst er schriftlich, obwohl sie sich mit sicheren Zahlbeziehungen deutlich einfacher im Kopf lösen ließen.

Dadurch wird Rechnen für ihn anstrengend.

Ein hoher Zeitbedarf allein sagt noch nichts über die Ursache aus. In Verbindung mit seinen Rechenwegen zeigt sich jedoch, dass grundlegende Zahlbeziehungen noch nicht sicher verfügbar sind.

Das wird beispielsweise deutlich, wenn David

einfache Aufgaben zählend löst,
bei kleinen Aufgaben vorschnell auf schriftliche Verfahren zurückgreift,
Größenordnungen von Ergebnissen nur schwer einschätzen kann,
Beziehungen zwischen Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division wenig nutzt.

Das Rechnen bleibt dadurch stark an einzelne Verfahren gebunden.

Wenn das Ergebnis wichtiger wird als die mathematische Situation

Besonders sichtbar werden Davids Schwierigkeiten bei Textaufgaben.

Er hat Probleme zu erkennen, welche mathematische Beziehung in einer beschriebenen Situation steckt.

Statt die Situation zunächst zu verstehen und daraus eine passende Rechenoperation abzuleiten, entscheidet er sich mitunter für eine Operation, die ihm vertraut erscheint.

Hier zeigt sich ein Unterschied zwischen:

„Ich kann eine Rechenoperation ausführen.“

und

„Ich erkenne, wann und warum diese Rechenoperation zu einer Situation passt.“

Gerade dieses Operationsverständnis wird mit zunehmender Klassenstufe immer wichtiger.

Auswendig gelernt – aber wenig vernetzt

Auch beim Einmaleins zeigt sich, wie David gelernt hat.

Er weiß beispielsweise:

6 × 6 = 36.

Bei

7 × 6

nutzt er dieses bekannte Ergebnis jedoch nicht unmittelbar weiter, sondern beginnt die Sechserreihe erneut von vorne aufzusagen.

Dabei könnte er die Beziehung nutzen:

6 × 6 = 36

also

7 × 6 = 36 + 6 = 42.

Das bekannte Ergebnis ist vorhanden. Die Verbindung zu einer benachbarten Aufgabe wird jedoch noch nicht selbstverständlich genutzt.

Genau solche Beobachtungen sind für die Förderung bedeutsam.

Die Frage lautet nicht nur:

„Kennt David das Einmaleins?“

Sondern:

„Kann David sein Wissen miteinander verknüpfen und für neue Aufgaben nutzen?“

Schriftliche Verfahren können Verständnis verdecken

Auch bei schriftlichen Rechenverfahren wird Davids Unsicherheit sichtbar.

Bei einer Aufgabe wie

147 – 49

verändert er teilweise Stellenwerte oder Ziffern so, dass der schwierige Stellenübergang vermieden wird.

Ein solches Ergebnis sollte nicht einfach als „Rechenfehler“ korrigiert werden.

Es lohnt sich genauer hinzuschauen:

Versteht David Einer, Zehner und Hunderter sicher?
Was bedeutet das Entbündeln eines Zehners?
Kann er die Rechnung mit einer Stellenwertdarstellung erklären?
Versteht er, warum das schriftliche Verfahren funktioniert?

Der Fehler wird damit zum Ausgangspunkt einer qualitativen Analyse des Rechenweges.

Wenn Schwierigkeiten bei Brüchen und Dezimalzahlen sichtbar werden

Mit zunehmender Klassenstufe werden mathematische Inhalte abstrakter.

Bei David zeigen sich nun auch Schwierigkeiten mit Brüchen und Dezimalzahlen.

Bei einer Rechnung wie

1,5 + 1,7

kommt er beispielsweise zu

1,12.

Statt lediglich die Regel zur Addition von Dezimalzahlen erneut zu erklären, lohnt sich die Frage:

Welche Vorstellung hat David von 1,5 und 1,7?

Kann er die Zahlen auf einem Zahlenstrahl einordnen?

Kann er abschätzen, in welcher Größenordnung das Ergebnis liegen müsste?

Versteht er die Bedeutung der Stellen vor und nach dem Komma?

Kann er erkennen, dass

1,5 + 1,7

etwas mehr als 3 ergeben muss?

Eine solche Plausibilitätsprüfung kann zeigen, ob Zahlen lediglich nach eingeübten Regeln verarbeitet werden oder ob eine Vorstellung ihrer Größe vorhanden ist.

Eine einzelne Aufgabe ist kein Schnelltest

Komplexere Aufgaben – beispielsweise eine schriftliche Division – können interessante Beobachtungen ermöglichen.

Bei ihrer Bearbeitung werden unterschiedliche mathematische Kenntnisse und Strategien sichtbar.

Eine einzelne Aufgabe eignet sich jedoch nicht als diagnostischer Schnelltest.

Sie kann vielmehr Anlass geben, genauer hinzuschauen:

Wie geht der Jugendliche an die Aufgabe heran?
Welche Teilschritte versteht er?
Wo gerät er ins Stocken?
Welche Grundaufgaben sind verfügbar?
Wie sicher ist sein Stellenwertverständnis?
Kann er sein Ergebnis auf Plausibilität überprüfen?

Erst das Zusammenspiel verschiedener Beobachtungen ergibt ein differenzierteres Bild.

Wo kann Förderung bei David ansetzen?

David braucht nicht einfach mehr Aufgaben.

Zunächst muss herausgefunden werden, welche mathematischen Vorstellungen tragfähig sind und wo er bislang hauptsächlich auf eingeübte Verfahren zurückgreift.

Mögliche Ansatzpunkte sind:

Zahl- und Größenvorstellungen,
Stellenwertverständnis,
Beziehungen zwischen Zahlen,
Operationsverständnis,
flexible Rechenstrategien,
Zusammenhänge innerhalb des Einmaleins,
Verständnis von Brüchen und Dezimalzahlen,
Einschätzen und Überprüfen von Ergebnissen.

Dabei sollte Förderung nicht ausschließlich bei Grundlagen stehen bleiben.

David ist 13 Jahre alt und muss gleichzeitig mit aktuellen schulischen Anforderungen umgehen.

Deshalb braucht er eine Verbindung zwischen grundlegendem Verständnis und aktuellem Mathematikunterricht.

Die Lernbiografie gehört dazu

David hat über Jahre erlebt, dass Mathematik für ihn mit großer Anstrengung verbunden ist.

Mittlerweile sagt er:

„Ich hasse Mathe.“

Eine solche Aussage sollte nicht vorschnell als mangelnde Motivation bewertet werden.

Sie kann Ausdruck einer langen Lernbiografie sein, in der ein Jugendlicher immer wieder viel investieren musste und trotzdem unsicher geblieben ist.

Deshalb gehört zur Förderung auch die Erfahrung:

Ich darf zeigen, wie ich denke.
Ich muss nicht so tun, als hätte ich etwas verstanden.
Fehler helfen herauszufinden, wo ich stehe.
Und ich kann mathematische Zusammenhänge noch verstehen lernen.

POTENTIALO®-Perspektive: Verstehen, was hinter dem Fehler liegt

Davids Beispiel zeigt, warum richtige und falsche Ergebnisse allein für eine gezielte Förderung nicht ausreichen.

Ein Jugendlicher kann über erstaunlich lange Zeit Verfahren kompensatorisch einsetzen und damit schulische Anforderungen bewältigen.

Erst wenn Aufgaben komplexer werden oder Wissen flexibel übertragen werden muss, können grundlegende Unsicherheiten deutlicher hervortreten.

Deshalb lautet die entscheidende Frage nicht:

„Was hat David alles falsch gerechnet?“

Sondern:

„Wie denkt David mathematisch – was versteht er bereits und welche Zusammenhänge müssen noch tragfähiger werden?“

Genau dort kann Förderung ansetzen.

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