Verwirrung durch Alltagsmaterialien
Alltagsmaterialien wie Finger oder Haushaltsgegenstände gehören zu den ersten Werkzeugen, die Kinder beim Erlernen mathematischer Konzepte nutzen. Sie bieten einen wichtigen Einstieg, da sie konkrete, greifbare Erfahrungen ermöglichen und Kindern helfen, einfache mathematische Zusammenhänge wie Zählen, Addieren oder Subtrahieren zu verstehen. Doch wo sie einerseits den Einstieg erleichtern, stoßen sie andererseits schnell an Grenzen, insbesondere wenn es um abstraktere Konzepte wie Multiplikation, Division oder Bruchrechnung geht.
Ein Problem bei Alltagsmaterialien ist, dass sie oft den Arbeitsgedächtnisspeicher von Kindern überlasten. Besonders Kinder mit Dyskalkulie, einer Rechenschwäche, sind anfällig dafür, durch zu komplexe oder zu viele Materialien verwirrt zu werden. Es kann vorkommen, dass die Visualisierung von Mengen oder das Zählen an den Fingern die Kinder eher ablenkt, als ihnen zu helfen. Das Ziel sollte daher sein, den Übergang von der konkreten zur abstrakten Ebene möglichst klar und strukturiert zu gestalten.
Steigende Zahlen bei Dyskalkulie
Die Zahlen sprechen für sich: Studien zeigen, dass bis zu 6 % der Kinder von Dyskalkulie betroffen sind. Die Dunkelziffer ist vermutlich noch höher, da viele Fälle nicht diagnostiziert werden. Kinder mit Dyskalkulie haben besondere Schwierigkeiten, grundlegende mathematische Konzepte zu verstehen. Dabei fallen Aufgaben wie das Überschreiten von Zehnergrenzen oder die Vorstellung von Brüchen besonders schwer.
📌 Studien und Quellen:
- Weltgesundheitsorganisation (WHO): https://www.who.int/
- Dyskalkulie-Studien aus Deutschland: https://www.uni-marburg.de/de/fb21/dyslexie-und-dyskalkulie
Die Herausforderung abstrakter Konzepte
Für viele Kinder – nicht nur für jene mit Dyskalkulie – ist es schwer, sich abstrakte mathematische Ideen wie Brüche vorzustellen. Begriffe wie „ein Drittel“ oder „eine Hälfte“ bleiben oft reine Worte, ohne dass die Kinder eine echte Vorstellung davon entwickeln. Hier können konkret greifbare Materialien, wie beispielsweise Äpfel, helfen. Ein Apfel, der in zwei, drei oder vier Teile geteilt wird, bietet eine visuelle Erklärung, die das Verständnis unterstützt.
Aber auch hier gilt: Diese Materialien dürfen nur als Einstieg genutzt werden. Kinder müssen lernen, das Konzept von Brüchen auf abstrakter Ebene zu begreifen, um es später flexibel auf unterschiedliche Situationen anzuwenden.
Die Kraft der Fünf
Mathematische Materialien sollten gut durchdacht sein. Besonders die sogenannte „Kraft der Fünf“ spielt eine entscheidende Rolle. Materialien wie Rechenrahmen mit 5 Kugeln pro Farbe oder Zehnerfelder, die in 5er-Blöcke unterteilt sind, fördern das simultane Erfassen von Zahlen. Diese visuelle Struktur hilft Kindern, Mengen als Ganzes wahrzunehmen und nicht durch Zählen zu bestimmen.
Für Kinder mit Dyskalkulie ist es essenziell, dass sie nicht nur das Zählen lernen, sondern auch ein Gefühl für Zahlenräume entwickeln. Das fördert langfristig die Fähigkeit, komplexere Aufgaben wie das Überschreiten von Zehnergrenzen oder das Rechnen mit Minuswerten zu meistern.
Der Zehnerübergang – eine besondere Herausforderung
Der Zehnerübergang beschreibt den Moment, in dem beim Addieren oder Subtrahieren der Sprung über die Zahl 10 erforderlich ist, z. B. bei Aufgaben wie 9 + 4 oder 13 - 7. Für viele Kinder stellt dies eine besondere Herausforderung dar, da der Zehnerübergang eine Kombination aus unterschiedlichen mentalen Prozessen erfordert:
- Aufteilen von Zahlen: Bei der Aufgabe 9 + 4 müssen Kinder erkennen, dass sie zunächst 1 hinzufügen, um von 9 auf 10 zu kommen, und dann die restlichen 3 addieren.
- Simultanes Erfassen: Kinder müssen sich gleichzeitig vorstellen, wie die Zahl 10 überschritten wird, und dabei die „Reste“ im Kopf behalten.
- Flexibilität im Denken: Das Arbeiten mit zwei Zahlengruppen (ein Teil bis zum Zehner, der andere danach) erfordert eine fortgeschrittene Zahlenflexibilität.
Für Kinder mit Dyskalkulie ist dies besonders schwer, da das simultane Erfassen von Zahlen und die Vorstellung des „Sprungs“ oft fehlen. Sie neigen dazu, jeden Schritt einzeln und mühsam zu zählen, was fehleranfällig und zeitaufwendig ist.
📌 Was hilft beim Zehnerübergang?
- Zehnerfelder: Diese visualisieren den Zehnerübergang und helfen Kindern, die Mengen als Ganzheiten wahrzunehmen.
- Rechenrahmen: Mit Kugeln können Kinder den Übergang physisch darstellen, was die mentale Verarbeitung unterstützt.
- Zahlenzerlegung üben: Spielerische Übungen, bei denen Zahlen in kleinere Teile zerlegt werden, fördern das Verständnis.
Digitale Unterstützung: Apps und digitale Tools
Die Digitalisierung bietet neue Möglichkeiten, Kinder beim Mathematiklernen zu unterstützen. Apps, die speziell für den Mathematikunterricht entwickelt wurden, können das Lernen individualisieren und motivieren. Besonders für Kinder mit Dyskalkulie können solche Apps nützlich sein, da sie oft schrittweise aufgebaut sind und visuelle sowie interaktive Unterstützung bieten.
📌 Empfohlene Apps:
- Anton App: https://anton.app/de/
- Mathigon: https://mathigon.org/
Wichtig ist jedoch, dass digitale Werkzeuge nicht isoliert genutzt werden. Kinder profitieren am meisten, wenn sie bei der Nutzung solcher Apps begleitet werden.
Warum Kinder lieber Plus als Minus rechnen
Kinder bevorzugen Addition (Plus), weil diese Operation kognitiv einfacher und intuitiver ist. Sie können sich den Vorgang der Addition leichter vorstellen: Etwas wird hinzugefügt, es entsteht „mehr“. Dies entspricht ihrem natürlichen Zugang zur Umwelt – Dinge werden „mehr“, wie z. B. Spielzeug, Äpfel oder Kekse.
Die Subtraktion (Minus) hingegen stellt eine größere kognitive Herausforderung dar, weil sie das Konzept des Wegnehmens oder des Fehlens beinhaltet. Kinder müssen sich vorstellen, dass etwas nicht mehr da ist, was abstrakter und schwieriger zu visualisieren ist. Besonders, wenn der Zahlenraum wächst und größere Mengen subtrahiert werden, wird die Aufgabe komplexer, da sie das simultane Erfassen von Mengen erfordert.
📌 Ein weiterer Faktor: Subtraktion verlangt oft das sogenannte „Rückwärtszählen“, das vielen Kindern schwerer fällt als das Vorwärtszählen bei der Addition. Vorwärtszählen ist meist automatisiert, während Rückwärtszählen bewusstes Denken erfordert.