Rechenschwierigkeiten bei Jugendlichen – wo kann Förderung ansetzen?
Rechenschwierigkeiten verschwinden nicht automatisch mit dem Wechsel auf die weiterführende Schule.
Manche Jugendliche haben gelernt, Unsicherheiten durch eingeübte Verfahren, Auswendiglernen oder den Taschenrechner zu kompensieren. Schwierigkeiten werden dann möglicherweise erst sichtbar, wenn mathematische Anforderungen komplexer werden und vorhandenes Wissen flexibel angewendet werden muss.
Förderung sollte deshalb nicht einfach beim aktuellen Schulstoff beginnen.
Am Anfang steht die Frage:
Was versteht der oder die Jugendliche bereits – und wie wird gerechnet?
Nicht nur Ergebnisse prüfen, sondern Denkwege verstehen
Eine gezielte Förderung beginnt mit einer qualitativen Analyse der vorhandenen mathematischen Kompetenzen und verwendeten Strategien.
Dabei interessiert nicht nur, ob eine Aufgabe richtig oder falsch gelöst wird.
Entscheidend ist auch:
Wie kommt der oder die Lernende zu diesem Ergebnis?
Hilfreiche Beobachtungsfragen können sein:
Bestehen die Schwierigkeiten bereits seit Beginn der Schulzeit oder sind sie erst später deutlich geworden?
Wie sicher sind Zahlwort, Zahlzeichen und Menge miteinander verknüpft?
Sind Vorgänger und Nachfolger einer Zahl sicher bekannt?
Wie gelingt die Orientierung in unterschiedlichen Zahlenräumen und am Zahlenstrahl?
Ist das Stellenwertsystem verstanden?
Können mehrstellige Zahlen sicher gelesen, geschrieben, zerlegt und verglichen werden?
Welche Strategien werden beim Kopfrechnen eingesetzt?
Werden Rechenverfahren lediglich ausgeführt oder auch verstanden?
Können bekannte Zusammenhänge auf neue Aufgaben übertragen werden?
Eine Aufgabe wie
198 + 199
kann beispielsweise aufschlussreich sein.
Verwendet ein Jugendlicher dafür das schriftliche Additionsverfahren, ist das allein noch kein Hinweis auf mangelndes Verständnis.
Interessant ist vielmehr, ob auch Beziehungen zwischen den Zahlen erkannt werden.
Beide Zahlen liegen nahe bei 200. Daraus können beispielsweise flexible Rechenwege entstehen.
Die qualitative Analyse richtet den Blick deshalb nicht nur auf Fehler, sondern auf Denkwege, Strategien und vorhandene mathematische Vorstellungen.
Warum mathematische Grundlagen auch bei Jugendlichen wichtig bleiben
Mathematisches Lernen baut auf bereits erworbenem Wissen auf.
Schwierigkeiten in weiterführenden mathematischen Bereichen können deshalb mit Unsicherheiten in grundlegenden Bereichen zusammenhängen.
Dazu gehören beispielsweise:
Mengen- und Zahlverständnis,
Stellenwertverständnis,
Zahlbeziehungen,
Verständnis der Grundrechenoperationen,
flexible Rechenstrategien,
zunehmend sicher verfügbare Grundaufgaben.
Das bedeutet jedoch nicht, dass mathematische Entwicklung wie eine starre Treppe verläuft, bei der jede Stufe vollständig abgeschlossen sein muss, bevor die nächste beginnen darf.
Konzeptuelles Verständnis, Rechenverfahren, Strategien und Automatisierung entwickeln sich miteinander und beeinflussen sich gegenseitig.
Gerade bei Jugendlichen lohnt es sich deshalb, grundlegende mathematische Vorstellungen noch einmal genauer anzuschauen.
Denn ein korrekt ausgeführtes Rechenverfahren zeigt noch nicht automatisch, ob die mathematische Struktur dahinter verstanden wurde.
Wenn Mathematik komplexer wird
Mit zunehmender Klassenstufe kommen neue Anforderungen hinzu.
Brüche, Dezimalzahlen, Prozentrechnung und später Algebra greifen auf zahlreiche bereits entwickelte mathematische Vorstellungen zurück.
Unsicherheiten können dadurch deutlicher sichtbar werden.
Wer beispielsweise Brüche verstehen möchte, braucht Vorstellungen von Teil und Ganzem, Größen und Beziehungen.
Wer mit Prozenten arbeitet, muss Zahlen und Größen miteinander in Beziehung setzen können.
Und algebraisches Denken verlangt zunehmend, Beziehungen zu erkennen und mathematisch auszudrücken.
Dadurch verändert sich die zentrale Frage der Förderung:
Wo fehlt aktueller Schulstoff – und wo fehlen grundlegende Vorstellungen, auf denen dieser Schulstoff aufbaut?
Beides muss voneinander unterschieden und gleichzeitig miteinander verbunden werden.
Jugendliche bringen ihre eigene Lerngeschichte mit
Jugendliche haben bereits viele Jahre Mathematikunterricht erlebt.
Damit bringen sie nicht nur mathematische Kenntnisse mit, sondern auch Erfahrungen:
Erfolg und Misserfolg, hilfreiche und weniger hilfreiche Strategien, Rückmeldungen, Leistungsdruck und möglicherweise die Überzeugung:
„Mathe kann ich einfach nicht.“
Diese Lernbiografie gehört zur Förderung dazu.
Gleichzeitig können Jugendliche häufig bereits sehr differenziert beschreiben,
was ihnen schwerfällt,
wann sie den Überblick verlieren,
welche Strategien sie verwenden,
was ihnen hilft,
und was sie unter Druck setzt.
Dieses Wissen sollte genutzt werden.
Jugendliche sind nicht nur Empfänger einer Förderung. Sie können zunehmend zu aktiven Partnern ihres eigenen Lernprozesses werden.
Grundlagen fördern und aktuellen Schulstoff im Blick behalten
Bei älteren Schülerinnen und Schülern entsteht eine besondere Herausforderung.
Einerseits müssen möglicherweise mathematische Grundlagen aufgearbeitet werden.
Andererseits läuft der aktuelle Unterricht weiter.
Eine Förderung, die ausschließlich weit zurückliegende Grundlagen bearbeitet und den gegenwärtigen Schulalltag ignoriert, kann deshalb schnell als wenig hilfreich erlebt werden.
Umgekehrt reicht es häufig nicht, ausschließlich aktuelle Aufgaben zu üben, wenn grundlegende mathematische Vorstellungen unsicher sind.
Förderung braucht deshalb eine Verbindung:
Grundlagen verstehen – aktuelle Anforderungen bewältigen – Zusammenhänge herstellen.
Welche Rolle kann der Taschenrechner spielen?
Der Taschenrechner kann mathematisches Verständnis nicht ersetzen.
Um ihn sinnvoll einzusetzen, muss ein Lernender beispielsweise erkennen,
welche Rechnung überhaupt benötigt wird und ob das angezeigte Ergebnis plausibel ist.
Gleichzeitig ist der Taschenrechner ein legitimes mathematisches Werkzeug.
Er kann
aufwendige Berechnungen übernehmen,
Ergebnisse überprüfen helfen,
bei komplexeren Aufgaben kognitive Ressourcen für mathematische Zusammenhänge freihalten,
den Umgang mit digitalen mathematischen Werkzeugen unterstützen.
Ob er eingesetzt wird, sollte deshalb nicht nach dem Prinzip
„Wer rechnen kann, braucht keinen Taschenrechner“
entschieden werden.
Entscheidend sind Lernziel, Aufgabe und individuelle Voraussetzungen.
Material – auch noch bei Jugendlichen?
Konkrete Materialien und visuelle Darstellungen können auch bei Jugendlichen sinnvoll sein.
Manche Jugendliche empfinden klassische Grundschulmaterialien allerdings als kindlich oder beschämend.
Das sollte ernst genommen werden.
Hilfreich können deshalb altersangemessene Darstellungen sein, beispielsweise:
Zahlenstrahlen,
Skizzen,
strukturierte Mengendarstellungen,
Stellenwertdarstellungen,
Diagramme,
digitale Visualisierungen.
Entscheidend ist wiederum nicht das Material selbst.
Die Frage lautet:
Hilft die Darstellung dabei, einen mathematischen Zusammenhang sichtbar und verständlich zu machen?
Dann kann sie sowohl zur Beobachtung als auch zum Lernen eingesetzt werden.
Fehler geben Hinweise – aber keine fertigen Antworten
Ein falsches Ergebnis kann sehr unterschiedliche Ursachen haben.
Vielleicht ist das Stellenwertverständnis unsicher.
Vielleicht wurde eine nicht passende Strategie gewählt.
Vielleicht fehlt eine Grundaufgabe.
Vielleicht wurde eine Regel verwechselt.
Vielleicht war die Aufmerksamkeit kurz weg.
Oder es handelt sich schlicht um einen Flüchtigkeitsfehler.
Deshalb lässt sich aus einem einzelnen Fehler nicht unmittelbar ableiten, welche Förderung ein Jugendlicher benötigt.
Interessanter ist:
Tritt ein Fehler wiederholt auf?
In welchen Situationen entsteht er?
Wie erklärt der Jugendliche seinen Rechenweg?
Welche Vorstellungen werden dabei sichtbar?
Was gelingt bereits?
POTENTIALO®-Perspektive: Beobachtung vor Bewertung
Gerade Jugendliche mit langjährigen Rechenschwierigkeiten haben häufig bereits viele Bewertungen ihrer mathematischen Fähigkeiten erlebt.
Professionelle Lernbegleitung setzt deshalb an einem anderen Punkt an.
Nicht:
„Was kann dieser Jugendliche nicht?“
Sondern:
„Was versteht dieser Mensch bereits – und was braucht er für den nächsten Entwicklungsschritt?“
Dafür müssen Ergebnisse, Rechenwege, Strategien und Lernbiografie gemeinsam betrachtet werden.
Ein Fehler ist dann nicht einfach ein Defizit.
Er ist zunächst Information.
Er kann Hinweise darauf geben, welche Vorstellung bereits vorhanden ist, wo eine Strategie nicht trägt und welcher nächste Lernschritt sinnvoll sein könnte.
So wird Förderung nicht zu einem Zurückgehen in vermeintlich „leichteren Stoff“.
Sie wird zu einer gezielten Weiterentwicklung mathematischen Verständnisses – altersangemessen, anschlussfähig und gemeinsam mit dem Jugendlichen.